高一数学啊]

(1)f(-x)
=loga[(1+mx)/-x-1]
=-f(x)
=loga[(x-1)/(1-mx)]
1-m^2x^2=1-x^2
(1-m^2)x^2=0
m=±1.
当m=1时,真数=-1<0,不合题意.
当m=-1时,
f(x)=loga [(x+1)/(x-1)].
∴m=-1
(2)f(x)定义域(－∞,-1)∪(1,＋∞).
f(x)=loga [(x+1)/(x-1)]
令t=(x+1)/(x-1)=1+2/(x-1)
在(1,＋∞)上t>0,且是减函数.
loga(t)在R+上
当0<a<1时,是减函数,
当a>1时,是增函数.
由复合函数单调性
当0<a<1时,f(x)在(1,∞）上是单调增函数;
当a>1时,f(x)在(1,∞）上是单调减函数.
(3)由给定区间得到a-2>n，那么a>2+n，所以复合函数根据（2）的结论来看在(n,a-2)上递减，所以当x=a-2时f(x)=1
f(a-2)=1代入loga(a-1/a-3)=loga(a)
a-1/a-3=a，解关于a的方程，注意只能取a>3的根
解出a=2-根号3（舍去）或者a=2+根号3